Příspěvky

V tomto příspěvku vám dám návod, jak si během pár minut snadno v Excelu vytvoříte vlastní „trh“ a lépe tak pochopíte, jak se tržní cena vlastně chová. Současně si prakticky ověříte informace, které podávám v tomto dvoudílném pojednání o technické analýze a v tomto vysvětlení náhodné procházky a bílého šumu.

Prvním krokem je logicky zapnout Excel. Než s ním ale začnete pracovat, budete jej potřebovat rozšířit o add-on nazvaný Analýza dat. To uděláte v sekci Možnosti, tlačítko do ní se nachází na výchozí obrazovce úplně vlevo dole. Pokud pracujete s nějakým dokumentem, do výchozí obrazovky se dostanete tlačítkem Soubor.

V možnostech vyberte v levém menu Doplňky (druhé odspoda). Při tomto kroku se mi Excel často na pár vteřit sekne, vydržte tedy, než se mu podaří zmátořit. Poté už byste měli vidět seznam doplňků a hned první vás zajímá – Analytické nástroje. Zvolte jej a klikněte na tlačítko Přejít… Zde zaškrtněte první volbu – Analytické nástroje (nebo i další položky dle libosti, třeba řešitel je také užitečný nástroj). Potvrďte OK a mělo by být hotovo. Pro kontrolu po otevření nějakého sešitu běžte do sekce Data a zde by úplně vlevo měla být nová ikona Analýza dat.

Všechno potřebné pro tvorbu grafu připomínajícího ten tržní nyní máte. V souladu s definicemi je potřeba nejprve vygenerovat bílý šum. Vstupte nyní do nové sekce ve vašem Excelu – Analýza dat.

V seznamu analytických nástrojů vyberte Generátor pseudonáhodných čísel a zvolte OK. Nyní je potřeba nastavit vlastnosti souboru pseudonáhodných čísel tak, aby odpovídaly vlastnostem bílého šumu.

  • Počet proměnných je počet vygenerovaných souborů hodnot. Jedna proměnná = jeden bílý šum = jedna náhodná procházka = jeden graf.
  • Počet náhodných čísel je velikost souboru. Doporučuji alespoň několik stovek.
  • Typ rozložení: Normální. To je velice důležité.
  • Střední hodnota = 0. Pokud se rozhodnete experimentovat a zvolíte kladné číslo, bude vám výsledná náhodná procházka trendovat vzhůru, pokud zvolíte záporné číslo, bude trendovat dolů.
  • Směrodatná odchylka = 1. Pokud se rozhodnete experimentovat, zvyšováním hodnoty zvýšíte volatilitu procházky a naopak.
  • Základ generátoru můžeme nechat prázdný.
  • V možnostech výstupu vyberte, kam se mají hodnoty vašeho bílého šumu vložit

Měli byste obdržet sloupec plný různých desetinných čísel. Pokud jste je zadali stejně jako na obrázku a soubor převedete do grafu, měli byste spatřit něco podobného:


Jde o grafické znázornění bílého šumu. Teď už jen tuto změť převést na náhodnou procházku. Bude to snadné. Vraťte se ke sloupci vygenerovaného bílého šumu (na obrázku sloupec A) a vložte nad hodnoty jeden prázdný řádek (označte první řádek kliknutím na jedničku nalevo od buněk, klikněte pravým tlačítkem a zvolte Vložit buňky). Ideálně ve vedlejším sloupci B teď vytvoříme náhodnou procházku. V buňce B1 se nachází pole pro určení počáteční hodnoty. Obvykle se nechává 0, ale my můžeme zvolit třeba 1000, aby výsledek věrněji připomínal vývoj ceny tržního instrumentu, v tomto případě třeba zlata nebo akcií Googlu. Do pole B2 vepíšeme vzorec =B1+A2, tedy každá další hodnota bude součtem aktuální hodnoty a nové hodnoty bílého šumu, přesně jak tomu má být. Pak už jen dvakrát poklepeme na čtvereček vpravo dole obdélníku označené buňky a sloupec B se sám dopočítá až do konce podle sloupce A. Sloupec B převeďte na graf a máte hotovo. U mě výsledek vypadá takto:

Váš graf by měl vypadat jinak, protože vám Excel vygeneroval jiný soubor pseudonáhodných čísel, stejně tak by měl dopadnout jinak každý další pokus. Vždy by měl výsledek ale vypadat přibližně jako burzovní graf. Hraní si s počátečními hodnotami, směrodatnými odchylkami, středními hodnotami a dalšími proměnnými můžu jedině doporučit, lépe tak pochopíte, o co zde vlastně jde. Také si všimněte, že na každý takto vygenerovaný graf můžete aplikovat technickou analýzu. To by vás mělo zarazit. Rozepisuji se o tom v tomto dvoučlánku.

Na první díl navážu možná trochu nečekaným zvratem. Zopakujme si obrázek liniového grafu se zakreslením technických formací z prvního dílu:

Možná jste si říkali, že jsem mohl uvést, který instrument a čas daný výsek grafu zachycuje. Nemohl, protože skutečností je, že to žádný burzovní graf není, i když to tak vypadá. Tento graf byl vytvořen za pomoci několika jednoduchých kroků v Excelu. Z pohledu statistiky a pravděpodobnosti se jedná o grafické zobrazení takzvané náhodné procházky. Podle teorie efektivních trhů, kterou jsem už v minulém díle zmiňoval, cenový vývoj koná právě náhodou procházku (ne však vždy, o tom více zde). Co to přesně je náhodná procházka a bílý šum, popisuji v samostatném článku. V jiném článku zase popisuji, jak si ji můžete velice jednoduše vyrobit v Excelu. Pokud vás ale technické pozadí nezajímá, můžete s klidným svědomím pokračovat ve čtení tohoto článku.

Předpovídáme vývoj náhodně generované řady

Ano, četli jste správně, ten výřez grafu není tržní graf, ale graf náhodné procházky vytvořené v Excelu. Přesto jsem na něj aplikoval technickou analýzu, která, zdá se, poměrně dobře „předpovídala“ budoucí vývoj. Jak je to možné? Jak může technická analýza předpovídat, že se ta náhodná procházka odrazí právě na červeně vyznačené úrovni nebo to, že když tu první červenou úroveň prorazí, tak bude pokračovat vzestupný trend? Samozřejmě, že technická analýza nemůže předpovědět vývoj řady, jejíž přírůstky jsou vytvořené generátorem náhodných (přesněji pseudonáhodných) čísel, jako v našem případě. A nejedná se jen o supporty a rezistence, níže předkládám celý graf s tisíci přírůstky a různými metodami technické analýzy, které mě jen na první pohled napadly.

Náhodně generovaný graf s aplikací technické analýzy.

Najdeme tam hranice podpory (support), odporu (rezistence), dvojité vrcholy, dvojitá dna, trendy, trendové kanály, přidal jsem dokonce i klouzavý průměr s periodou 20. Můžete na něj zkusit aplikovat klasickou metodu – prodávat, pokud jej cena protne shora a nakupovat, pokud jej cena protne zespoda. V některých obdobích by tato metoda zjevně byla úspěšná.

Jak je to možné?

Žijeme v obrovském omylu, který je nám předkládán tvůrci a propagátory technické analýzy. Totiž že její nástroje díky tomu, že rozpoznávají opakující se formace, jsou schopny předpovídat tržní vývoj. Ve skutečnosti technická analýza pouze reflektuje vlastnosti náhodné procházky. To je ten fundamentální proces. Trhy jsou jen časovou řadou s podobnými vlastnostmi, respektive vykazují podobný generátor přírůstků (změn v ceně). Že tedy takové formace vznikají, je pouze dílem náhody, lidské představivosti, potřeby věci analyzovat a rozpoznávat vzorce.

Nerad to tedy říkám, ale technickou analýzu nelze samu o sobě v žádné formě použít pro predikci tržního vývoje. Lze s její pomocí pouze zpětně odhalit určité, ano, opakující se vzorce. Ty se ale nacházejí v určitém druhu náhodně generovaného statistického procesu, nikoli v trzích jako takových. A proto stejně jako nelze technickou analýzou předvídat vývoj náhodně generovaného procesu, nelze takto předpovídat ani vývoj cen finančních instrumentů.

Světýlko naděje: samonaplňující se očekávání

Jediným reálným vysvětlením fungování technické analýzy by byl proces takzvaných samonaplňujících se očekávání. Pokud by velká část aktuálně přítomných účastníků jednoho trhu použila stejný nástroj technické analýzy a vyhodnotila své počínání naprosto stejně, mohla by vzniknout iluze, že technická analýza funguje. Pokud by se tito účastníci shodli, že pod cenou 25 je dle technické analýzy vhodné prodávat a učiní tak, skutečně tím sníží tržní cenu a vznikne tak dojem, že zafungovala formace technické analýzy. Uznejte ovšem, že podmínky této situace nejsou příliš reálné. Většině velkých hráčů na trhu je ukradená nejen technická analýza, ale dokonce i cena jako taková. Několik spekulantů, kteří věří, že trh bude reagovat na trendovou čáru s cenou sotva výrazně pohne. A to nejhorší, pokud by se to skutečně dělo, muselo by se to dít pravidelně, aby bylo možné na tom pravidelně vydělávat.

V tomto článku se nebudu zabývat mou opileckou procházkou po okolí Liberce, nýbrž půjde o pravděpodobnostní pojem důležitý pro porozumění vývoji tržních cen finančních instrumentů. Pokusím se jej vysvětlit tak, aby jej pochopil i lajk. Náhodná procházka má uplatnění v mnoha různých vědních oborech, já se jí budu zabývat samozřejmě z hlediska oboru studujícího časové řady, neboť mezi časové řady patří právě i vývoj ceny jakéhokoliv finančního instrumentu.

50 kroků opilce

Náhodné procházce se také někdy přezdívá chůze opilce. Uznejme, že chůze opilce mnohdy náhodná skutečně je. Je to takový proces, jehož přírůstky mají náhodný směr. Stejně jako opilec jde jednou doprava, jindy doleva. V tom, kde skončí jeho další krok, nelze vypozorovat žádný systém, nemůžeme tedy směřování jeho dalšího kroku určit předem. Je to podobné, jako kdyby o směru každého dalšího kroku rozhodl hod mince. Pana = doleva, orel = doprava, například. Pokud uvážíme, že každý krok je stejně dlouhý, může po padesáti krocích taková procházka při pohledu shora vypadat třeba takto:


Náhodná procházka s 50 kroky při stejné velikosti kroku.

Pokud bychom našeho opilce znovu postavili na startovní čáru, je zřejmé, že dalších 50 kroků by vypadalo jinak, ale výsledná cestička by měla podobnou strukturu. Nelze třeba čekat, že by šel všech 50 kroků jen doleva, i když to nemožné není. Procházky můžeme posléze hodnotit podle jejich vlastností. Ta na obrázku se například dostala nejdále 3 kroky doprava a 6 kroků doleva, dále bychom mohli vypočítat směrodatnou odchylku a další ukazatele, ale o tom třeba někdy příště. Abychom se dostali, kam potřebujeme, budeme teď potřebovat ještě jednu úpravu. Vyzkoušíme náhodnou procházku, ve které není délka kroku pevně stanovena. Podobně, jako kdyby se opilec ve svém stavu občas posunul třeba jen o třicet centimetrů a jindy zavrávoral a skončil by třeba o 3 metry jinde. Přírůstky teď budou mít nejenom náhodný směr, ale i náhodnou vzdálenost. Vzdálenost bude náhodná, ale přesto ohraničená. Je jasné, že se opilec jedním krokem neposune o 100 metrů.

Představujeme: bílý šum

Když si teď vezmeme ony přírůstky jako soubor hodnot (tedy třeba 1 metr, 50 cm, 80 cm apod.), můžeme určit nějaké vlastnosti tohoto souboru. Je potřeba určit velikost běžného kroku, což by mohlo být kolem 70 cm. To je jakýsi průměrný krok, který nastane s nejvyšší pravděpodobností, v řeči statistiky střední hodnota. Čím kratší nebo delší krok než těch 70 cm, tím nižší pravděpodobnost, že nastane. Pak je ještě potřeba stanovit průměrnou odchylku od oněch 70 cm. Statisticky to je směrodatná odchylka a v tomto případě dejme tomu 20 cm. No a na závěr pravděpodobnostní rozdělení. Tím vás nechci trápit, vezmeme normální (gaussovské) rozdělení, což zjednodušeně znamená to, co jsem už napsal – nejvíce kroků se bude koncentrovat v okolí 70 cm a čím dále, tím méně. Teď konečně přijde rozuzlení toho, proč se tu bavíme o vlastnostech přírůstků. Pro modelování vývoje cen se totiž používá náhodná procházka generovaná přírůstky s vlastnostmi takzvaného bílého šumu.

Bílý šum je takový soubor hodnot, jehož střední hodnota = 0, směrodatná odchylka = 1 a má normální (gaussovské) rozdělení. Trochu lidověji řečeno to znamená, že tyto hodnoty se budou motat kolem 0 a jejich průměrná vzdálenost od nuly bude 1 (nezapomeňte, že průměr budou značně zvyšovat ojedinělé výrazně vzdálené hodnoty, třeba 2,5 apod. Čím dále, tím méně pravděpodobné je, že se tam číslo objeví. Příklad bílého šumu s 1000 členy je třeba na tomto obrázku. Můžete si od oka všimnout, že uvedené vlastnosti skutečně splňuje.

Bílý šum s 1000 členy, střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1.

Konečně: náhodná procházka

Teď se vraťme k náhodné procházce. Vytvořme tedy takovou náhodnou procházku, jejíž přírůstky budou mít vlastnosti bílého šumu. Startovní číslo dáme 0 a přičítáme jednotlivé hodnoty náhodně vygenerovaného bílého šumu. Vznikne něco podobného jako tento graf:


Náhodná procházka s přírůstky o vlastnostech bílého šumu.

Povědomé, že? Pokud bych startovní bod dal třeba do 12000, mohl bych vám klidně namluvit, že jde o graf německého akciového indexu DAX. Dokonce lze na první pohled rozeznat malé i velké trendy, supporty a rezistence, zkrátka vlastnosti, které v trzích rozeznáváme. O tom ale více v tomto dvoučlánku.

Náhodná procházka má samozřejmě spousty různých podob, tato má nejblíže ke struktuře trhů. Snadno můžeme vytvořit trendující náhodnou procházku, můžeme si hrát s vlastnostmi bílého šumu a tedy s velikostmi přírůstků. Pokud si chcete tvořit vlastní trhy v Excelu a vše, co jsem napsal, si ověřit, je to velice snadné. Návod naleznete v tomto článku.

Všichni, kdo jsme udělali ten první krok a začali s tradingem, ji známe – technická analýza. Soubor nástrojů odhadování tržního vývoje v budoucnosti na základě toho, co se stalo v minulosti. Technické indikátory, trendové linie, supporty, rezistence a tak dále. Pro začátečníky ideální, protože je jednoduchá, snadno srozumitelná a její nástroje jsou volně dostupné a rozmanité. Málokoho ale v začátcích napadne se zamyslet nad tím, proč by vůbec měla fungovat, natož nad jejími skutečnými výsledky. A seriózní akademické a vědecké výzkumy? To nenapadne ani většinu pokročilých, ani těch, co si říkají fulltime tradeři.

Ušetřete si roky práce

To, co se stalo v minulosti, vidíme na grafu. Graf a informace v něm obsažené jsou to jediné, co k technické analýze potřebujeme. Nejnižší cena, nejvyšší cena, otevírací cena a zavírací cena za jednotlivá období, případně objem obchodů (pokud jde o klasický burzovní graf). Klasickým argumentem těch, co nám technickou analýzu propagují (ve skutečnosti je to vynikající marketingový nástroj brokerů), je, že její formace se v trzích často opakují. Z toho plyne, že by měla být úspěšná? Bohužel ne. Technická analýza rozlišuje několik protichůdných formací. Uveďme si dvě nejklasičtější na jednoduchém liniovém grafu:

Liniový graf s vyznačením dvou základních formací technické analýzy. Vlevo vznik rezistence a následné její proražení a pokračování trendu, vpravo vznik supportu a odrážení ceny směrem vzhůru.

Otázka zní: pokud by se formace vlevo, která se nepochybně objevuje v grafech často, opakovala v 50 % případů a ve zbylých 50 % případů by nastala formace vpravo, lze ji využít k dlouhodobému generování zisků? Těžko. Historie se sice opakuje, ale když se to týká protichůdných formací, jejichž výskyt má stejnou pravděpodobnost, nelze z toho vyvodit žádnou tržní výhodu. A kdyby pravděpodobnost byla třeba 55:45? Taky ne, protože v trzích existuje spread (poplatek za provedení obchodu), který vás o tu drobnou odchylku pravděpodobnosti připraví. Týká se to naprosto všech veřejně známých technických formací, včetně těch na indikátorech. Buďto k tomu závěru můžete dojít sami a bude vás to stát čas a možná i peníze, nebo budete věřit výzkumům a zkušenějším kolegům. Vědecká teorie, která s tímto závěrem přišla, se objevila už v 70. letech minulého století a nazývá se teorií efektivních trhů. Přesto začínající tradeři věří tomu, že vydělají na průrazech supportů nebo na křížení klouzavých průměrů. I já jsem tomu před deseti lety věřil, bylo mi 17 a byl jsem naivní. Těchto vlastností nových zájemců o trading bohužel využívají ti, kteří vás chtějí přesvědčit o tom, že trading je super a že vyděláte miliony během pár kliknutí. Došlo mi to až na vysoké škole, když se mi stále nedařilo účet těmito metodami zhodnocovat a chtěl jsem přijít na to, v čem je háček. Ušetřete si tyto roky tím, že mi budete věřit. Nevěřte tomu, co tvrdí brokeři, mentoři a jiní. Věřte jen tomu, co si skutečně ověříte. Zatím bylo ověřeno jen to, že veřejně známé formace technické analýzy dlouhodobě nefungují a jak se dozvíme dále, ani k tomu není důvod.

Vydělat se na ní nedá, ale přesto není k ničemu

Závěrem tohoto příspěvku ale v žádném případě není: technická analýza je k ničemu, zapomeňte na ni a vůbec ji nepoužívejte. Technická analýza slouží lépe než cokoli jiného jako mapa, která usnadní orientaci v trhu a řekne, co se v něm děje. Je v trhu trend? Jsou tam ceny, které jsou pro trh důležité? Které to jsou? Je trh přeprodaný/překoupený? To jsou všechno zásadní informace, abychom měli přehled o tom, co se v trhu dělo, jaké byly trendy a důležité úrovně (a aby analytici mohli začít hlásit, proč se který pohyb stal, o tom více v tomto článku). Jinými slovy, technická analýza nám poskytne důležité informace pro tvorbu každé tržní analýzy. Neposkytne nám však žádnou informaci o tom, co se skutečně stane v budoucnosti a už vůbec možnost dlouhodobě generovat zisky.

To ale není všechno, byla to pouze příprava na nejhorší. V následujícím díle se dozvíte další, mnohem závažnější problém technické analýzy.

Položky portfolia